El mayor número primo conocido descubierto

El nuevo número primo, también conocido como M77232917, se calcula multiplicando 77,232,917 dos y luego restando uno. Imagencopyright Dan Hogan vía Science Daily.


El 26 de diciembre de 2017, elGran búsqueda de Internet Mersenne Prime(GIMPS), un proyecto informático colaborativo, descubrió el número primo más grande conocido. El número 277,232,917-1, tiene 23.249.425 dígitos, casi un millón de dígitos más grande que el número primo récord anterior.

¿Qué tan grande es este número? Según un GIMPSdeclaración:


¡¡Es enorme!! ¡Lo suficientemente grande como para llenar un estante completo de libros con un total de 9,000 páginas! Si cada segundo escribiera cinco dígitos en una pulgada, 54 días después, tendría un número que se extendía a más de 73 millas (118 kilómetros), casi 3 millas (5 kilómetros) más largo que el récord primo anterior.

Jonathan Pace, un ingeniero eléctrico de 51 años que vive en Germantown, Tennessee, hizo el hallazgo. Pace es uno de los miles de voluntarios que utilizan el software gratuito GIMPS para buscar números primos y ha estado buscando grandes números primos con GIMPS durante más de 14 años.

(¿Quieres ser el próximo voluntario afortunado en descubrir una nueva prima más grande? Necesitarás una PC razonablemente moderna y puedes descargar el software gratuitoaquí. Hay una recompensa en efectivo si su computadora descubre una nueva prima).

El nuevo número primo, también conocido como M77232917, se calcula multiplicando 77,232,917 dos y luego restando uno. Pertenece a una clase especial de números primos extremadamente raros conocidos comoRecompensas de Mersenne. Es solo el número 50 de Mersenne prime conocido, cada uno de los cuales es cada vez más difícil de encontrar. Los números primos de Mersenne recibieron su nombre del monje francés Marin Mersenne, quien estudió estos números hace más de 350 años. GIMPS, fundada en 1996, ha descubierto los últimos 16 números primos de Mersenne.




La prueba de primalidad tomó seis días de computación ininterrumpida en una PC. Para demostrar que no hubo errores en el proceso de descubrimiento principal, el nuevo principal se verificó de forma independiente utilizando cuatro programas diferentes en cuatro configuraciones de hardware diferentes.

Aquí hay más información sobre los primos de Mersenne, deel proyecto GIMPS

Un entero mayor que uno se llama número primo si sus únicos divisores son uno y él mismo. Los primeros números primos son 2, 3, 5, 7, 11, etc. Por ejemplo, el número 10 no es primo porque es divisible entre 2 y 5. Un número primo de Mersenne es un número primo de la forma 2P-1. Los primeros números primos de Mersenne son 3, 7, 31 y 127 correspondientes a P = 2, 3, 5 y 7 respectivamente. En la actualidad hay 50 números primos de Mersenne conocidos.

Los números primos de Mersenne han sido fundamentales para la teoría de números desde que Euclides los discutió por primera vez alrededor del 350 a. C. El hombre cuyo nombre llevan ahora, el monje francés Marin Mersenne (1588-1648), hizo una famosa conjetura sobre qué valores de P producirían un primo. Se necesitaron 300 años y varios descubrimientos importantes en matemáticas para resolver su conjetura.


En la actualidad, existen pocos usos prácticos para este nuevo número primo grande, lo que lleva a algunos a preguntarse '¿por qué buscar estos números primos grandes'? Esas mismas dudas existían hace algunas décadas hasta que se desarrollaron importantes algoritmos de criptografía basados ​​en números primos. Para conocer otras siete buenas razones para buscar números primos grandes, consulte aquí.

Euclid demostró que cada prima de Mersenne genera un número perfecto. Un número perfecto es aquel cuyos divisores propios se suman al número en sí. El número perfecto más pequeño es 6 = 1 + 2 + 3 y el segundo número perfecto es 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Euler (1707-1783) demostró que todos los números perfectos pares provienen de primos de Mersenne. El número perfecto recién descubierto es 277,232,916 x (277,232,917-1). ¡Este número tiene más de 46 millones de dígitos! Aún se desconoce si existen números perfectos impares.

En pocas palabras: el 26 de diciembre de 2017 se descubrió un nuevo número primo más grande, el número 50 primo de Mersenne.

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